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泊松分布是一种数学概率模型,用于描述一定时间或空间内某一事件发生的次数。在足球比赛中,例如,可以应用泊松分布来预测进球数。
关于足球软件数据准确性,这取决于具体的软件和数据来源。一些足球软件和数据提供商可能会使用先进的统计方法和算法来收集和分析数据,并保证其准确性。然而,对于国内泊松分布的足球软件数据,我无法确定其准确性。
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总之,在选择足球软件和数据时,请确保选择受信任和可靠的数据来源。
泊松分布是最重要的离散分布之一,它多出现在当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数,是一个典型的例子。泊松分布的产生机制可以通过如下例子来解释。
为方便记,设所观察的这段时间为[0,1),取一个很大的自然数n,把时间段[0,1)分为等长的n段:
我们做如下两个假定:
1.在每段内,恰发生一个事故的概率,近似的与这段时间的长成正比,可设为。当n很大时,很小时,在这么短暂的一段时间内,要发生两次或者更多次事故是不可能的。因此在这段时间内不发生事故的概率为。
2.各段是否发生事故是独立的
把在[0,1)时段内发生的事故数X视作在n个划分之后的小时段内有事故的时段数,则按照上述两个假定,X应服从二项分布。于是,我们有
注意到当取极限时,我们有
因此
从上述推导可以看出:泊松分布可作为二项分布的极限而得到。一般的说,若,其中n很大,p很小,因而不太大时,X的分布接近于泊松分布。这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。阶乘特点使得一类期望的计算十分简便
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